7) \((x-1)^4-2(x-1)^2-3=0\)

Положим \(t=(x-1)^2\), где \(t\ge 0\). Тогда \(t^2-2t-3=0\).

Разложим: \((t-3)(t+1)=0\). Подходит только \(t=3\).

Значит, \((x-1)^2=3\), откуда \(x=1\pm\sqrt3\).

Ответ: \(x=1\pm\sqrt3\).