6) $(x-2)^4+3(x-2)^2-10=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $(x-2)^4+3(x-2)^2-10=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=(x-2)^2$, где $t\ge 0$. Получаем $t^2+3t-10=0$.

Разложим: $(t+5)(t-2)=0$. Из условия $t\ge0$ подходит $t=2$.

Тогда $(x-2)^2=2$, поэтому $x=2\pm\sqrt2$.

Ответ: $x=2\pm\sqrt2$.

6) \((x-2)^4+3(x-2)^2-10=0\)