5) $(x+3)^4+2(x+3)^2-8=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $(x+3)^4+2(x+3)^2-8=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=(x+3)^2$, где $t\ge 0$. Тогда $t^2+2t-8=0$.

Разложим: $(t+4)(t-2)=0$. Подходит только $t=2$.

Следовательно, $(x+3)^2=2$, откуда $x=-3\pm\sqrt2$.

Ответ: $x=-3\pm\sqrt2$.

5) \((x+3)^4+2(x+3)^2-8=0\)