4) $(x-3)^4-3(x-3)^2-10=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $(x-3)^4-3(x-3)^2-10=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=(x-3)^2$, где $t\ge 0$. Получаем $t^2-3t-10=0$.

Разложим: $(t-5)(t+2)=0$. Из условий на $t$ подходит только $t=5$.

Тогда $(x-3)^2=5$, поэтому $x=3\pm\sqrt5$.

Ответ: $x=3\pm\sqrt5$.

4) \((x-3)^4-3(x-3)^2-10=0\)