9) \((x+4)^4-6(x+4)^2-7=0\)

Положим \(t=(x+4)^2\), где \(t\ge 0\). Тогда \(t^2-6t-7=0\).

Разложим: \((t-7)(t+1)=0\). Условию \(t\ge0\) удовлетворяет только \(t=7\).

Следовательно, \((x+4)^2=7\), откуда \(x=-4\pm\sqrt7\).

Ответ: \(x=-4\pm\sqrt7\).