8) $(x+2)^4+(x+2)^2-12=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $(x+2)^4+(x+2)^2-12=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=(x+2)^2$, где $t\ge 0$. Получаем $t^2+t-12=0$.

Разложим: $(t+4)(t-3)=0$. Подходит только $t=3$.

Тогда $(x+2)^2=3$, поэтому $x=-2\pm\sqrt3$.

Ответ: $x=-2\pm\sqrt3$.

8) \((x+2)^4+(x+2)^2-12=0\)