3) x² + 3x - 4 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 + 3x - 4 = 0 \) используем формулу дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = -4 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Ответ: \( x_1 = 1 \), \( x_2 = -4 \).