6) x²-6x7 = 0

Решим это квадратное уравнение, используя дискриминант.

• Уравнение:\[ x^2 - 6x + 7 = 0 \]
• Дискриминант:\[ D = b^2 - 4ac \]
• Подставляем значения:\[ D = (-6)^2 - 4 \times 1 \times 7 = 36 - 28 = 8 \]
• Находим корни:\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
• Первый корень:\[ x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{8}}{2 \times 1} = \frac{6 + 2\sqrt{2}}{2} = 3 + \sqrt{2} \]
• Второй корень:\[ x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{8}}{2 \times 1} = \frac{6 - 2\sqrt{2}}{2} = 3 - \sqrt{2} \]

Ответ: x₁ = 3 + √2, x₂ = 3 - √2