30. Длины векторов \(a\) и \(b\) равны 3 и 7, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение \(a\cdot b\).

Скалярное произведение вычисляется по формуле \(a\cdot b=|a||b|\cos\varphi\).

Подставим данные: \(a\cdot b=3\cdot7\cdot\cos60^\circ=21\cdot\frac12=10.5\).

Ответ: 10.5.