55. Даны векторы \(a(9; 3)\) и \(b(2; 6)\). Найдите косинус угла между ними.

Используем формулу косинуса угла между векторами:

\(a\cdot b=9\cdot2+3\cdot6=36\).

\(|a|=\sqrt{9^2+3^2}=3\sqrt{10}\), \(|b|=\sqrt{2^2+6^2}=2\sqrt{10}\).

\(\cos\varphi=\dfrac{a\cdot b}{|a||b|}=\dfrac{36}{(3\sqrt{10})(2\sqrt{10})}=0.6\).

Ответ: \(0.6\).