56. Даны векторы \(a(6; 6)\) и \(b(1; 7)\). Найдите косинус угла между ними.

Используем формулу косинуса угла между векторами:

\(a\cdot b=6\cdot1+6\cdot7=48\).

\(|a|=\sqrt{6^2+6^2}=6\sqrt{2}\), \(|b|=\sqrt{1^2+7^2}=5\sqrt{2}\).

\(\cos\varphi=\dfrac{48}{(6\sqrt{2})(5\sqrt{2})}=0.8\).

Ответ: \(0.8\).