31. Длины векторов \(a\) и \(b\) равны \(2\sqrt{3}\) и 7, а угол между ними равен 30°. Найдите скалярное произведение \(a\cdot b\).

Используем формулу \(a\cdot b=|a||b|\cos\varphi\).

\(a\cdot b=2\sqrt{3}\cdot7\cdot\cos30^\circ=14\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}2=21\).

Ответ: 21.