30. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 9, BC = √19. Найдите cos A.

Краткая запись:

• Угол C = 90°
• AC = 9
• BC = √19
• Найти: cos A

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим гипотенузу AB по теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).
   \( AB^2 = 9^2 + (√19)^2 \)
   \( AB^2 = 81 + 19 \)
   \( AB^2 = 100 \)
   \( AB = √100 = 10 \).
2. Шаг 2: Находим cos A. Косинус угла A равен отношению прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB).
   \( cos A = \frac{AC}{AB} \)
   \( cos A = \frac{9}{10} \).

Ответ: 0.9