305. При каких значениях переменной x верно равенство: а) √x = 11; б) 10√x = 3; в) √x = −20; г) 2√x − 1 = 0; д) 5 − √x = 0; е) 2 + √x = 0?

Корень √x определён при x ≥ 0 и неотрицателен.

а) √x = 11, значит x = 121.

б) 10√x = 3, значит √x = 0,3, поэтому x = 0,09.

в) √x = −20 невозможно, поскольку арифметический корень неотрицателен.

г) 2√x − 1 = 0, значит √x = 1/2, поэтому x = 1/4.

д) 5 − √x = 0, значит √x = 5, поэтому x = 25.

е) 2 + √x = 0 потребовало бы √x = −2, что невозможно.

Ответ: а) 121; б) 0,09; в) решений нет; г) 1/4; д) 25; е) решений нет.