31.3. Сторона равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, находится по формуле: \( r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \), где \( a \) — длина стороны треугольника.

1. Подставим известное значение стороны: \( r = \frac{6\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \).
2. Сократим дробь: \( r = \frac{6}{2} = 3 \).

Ответ: 3