31) $\dfrac{3^{17}\cdot6^{16}}{18^{15}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 31) $\dfrac{3^{17}\cdot6^{16}}{18^{15}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числа на простые множители:

\[6=2\cdot3,\qquad18=2\cdot3^2.\]

Подставим:

\[\frac{3^{17}(2\cdot3)^{16}}{(2\cdot3^2)^{15}}=\frac{3^{17}2^{16}3^{16}}{2^{15}3^{30}}=2^{16-15}3^{17+16-30}=2\cdot3^3=54.\]

Ответ: $54$

31) \(\dfrac{3^{17}\cdot6^{16}}{18^{15}}\)