№31. Вычислите: $10\sqrt2\cos^2\dfrac{13\pi}{8}-5\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №31. Вычислите: $10\sqrt2\cos^2\dfrac{13\pi}{8}-5\sqrt2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $\dfrac{13\pi}{8}=2\pi-\dfrac{3\pi}{8}$, имеем $\cos^2\dfrac{13\pi}{8}=\cos^2\dfrac{3\pi}{8}=\dfrac{2-\sqrt2}{4}$.

Тогда $10\sqrt2\cdot\dfrac{2-\sqrt2}{4}-5\sqrt2=5\sqrt2-5-5\sqrt2=-5$.

Ответ: −5.

№31. Вычислите: \(10\sqrt2\cos^2\dfrac{13\pi}{8}-5\sqrt2\).