№33. Вычислите: $4\sqrt2\sin^2\dfrac{9\pi}{8}-2\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №33. Вычислите: $4\sqrt2\sin^2\dfrac{9\pi}{8}-2\sqrt2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $\sin^2\dfrac{9\pi}{8}=\sin^2\dfrac{\pi}{8}=\dfrac{2-\sqrt2}{4}$, получаем:

$4\sqrt2\cdot\dfrac{2-\sqrt2}{4}-2\sqrt2=2\sqrt2-2-2\sqrt2=-2$.

Ответ: −2.

№33. Вычислите: \(4\sqrt2\sin^2\dfrac{9\pi}{8}-2\sqrt2\).