№35. Вычислите: $6\sqrt3\cos^2\dfrac{19\pi}{12}-6\sqrt3\sin^2\dfrac{19\pi}{12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №35. Вычислите: $6\sqrt3\cos^2\dfrac{19\pi}{12}-6\sqrt3\sin^2\dfrac{19\pi}{12}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель и используем тождество $\cos^2x-\sin^2x=\cos2x$:

$6\sqrt3\cos\dfrac{19\pi}{6}=6\sqrt3\cos\dfrac{7\pi}{6}=6\sqrt3\cdot\left(-\dfrac{\sqrt3}{2}\right)=-9$.

Ответ: −9.

№35. Вычислите: \(6\sqrt3\cos^2\dfrac{19\pi}{12}-6\sqrt3\sin^2\dfrac{19\pi}{12}\).