№37. Вычислите: $4\sqrt2\sin\dfrac{27\pi}{8}\cdot\cos\dfrac{27\pi}{8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №37. Вычислите: $4\sqrt2\sin\dfrac{27\pi}{8}\cdot\cos\dfrac{27\pi}{8}$.$ Фото задания

Accepted Answer

По формуле $2\sin x\cos x=\sin2x$:

$4\sqrt2\sin x\cos x=2\sqrt2\sin2x=2\sqrt2\sin\dfrac{27\pi}{4}=2\sqrt2\sin\dfrac{3\pi}{4}=2$.

Ответ: 2.

№37. Вычислите: \(4\sqrt2\sin\dfrac{27\pi}{8}\cdot\cos\dfrac{27\pi}{8}\).