312 Для данных числовых наборов составьте таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего и найдите дисперсию: a) -1, 0, 4; б) 2, 3, 7; в) -3, 1, 2, 4; г) 2, 6, 7, 5; д) -2, -1, 1, 2, 5; e) -1, -3, -2, 3, 3.

Для каждого набора чисел нужно вычислить среднее арифметическое, затем отклонения каждого числа от среднего и квадраты этих отклонений. Дисперсия — это среднее арифметическое квадратов отклонений. **а) -1, 0, 4** 1. Среднее: ((-1) + 0 + 4) / 3 = 3 / 3 = 1 2. Отклонения: -1 - 1 = -2; 0 - 1 = -1; 4 - 1 = 3 3. Квадраты отклонений: (-2)² = 4; (-1)² = 1; 3² = 9 4. Дисперсия: (4 + 1 + 9) / 3 = 14 / 3 ≈ 4.67 **б) 2, 3, 7** 1. Среднее: (2 + 3 + 7) / 3 = 12 / 3 = 4 2. Отклонения: 2 - 4 = -2; 3 - 4 = -1; 7 - 4 = 3 3. Квадраты отклонений: (-2)² = 4; (-1)² = 1; 3² = 9 4. Дисперсия: (4 + 1 + 9) / 3 = 14 / 3 ≈ 4.67 **в) -3, 1, 2, 4** 1. Среднее: (-3 + 1 + 2 + 4) / 4 = 4 / 4 = 1 2. Отклонения: -3 - 1 = -4; 1 - 1 = 0; 2 - 1 = 1; 4 - 1 = 3 3. Квадраты отклонений: (-4)² = 16; 0² = 0; 1² = 1; 3² = 9 4. Дисперсия: (16 + 0 + 1 + 9) / 4 = 26 / 4 = 6.5 **г) 2, 6, 7, 5** 1. Среднее: (2 + 6 + 7 + 5) / 4 = 20 / 4 = 5 2. Отклонения: 2 - 5 = -3; 6 - 5 = 1; 7 - 5 = 2; 5 - 5 = 0 3. Квадраты отклонений: (-3)² = 9; 1² = 1; 2² = 4; 0² = 0 4. Дисперсия: (9 + 1 + 4 + 0) / 4 = 14 / 4 = 3.5 **д) -2, -1, 1, 2, 5** 1. Среднее: (-2 + (-1) + 1 + 2 + 5) / 5 = 5 / 5 = 1 2. Отклонения: -2 - 1 = -3; -1 - 1 = -2; 1 - 1 = 0; 2 - 1 = 1; 5 - 1 = 4 3. Квадраты отклонений: (-3)² = 9; (-2)² = 4; 0² = 0; 1² = 1; 4² = 16 4. Дисперсия: (9 + 4 + 0 + 1 + 16) / 5 = 30 / 5 = 6 **e) -1, -3, -2, 3, 3** 1. Среднее: (-1 + (-3) + (-2) + 3 + 3) / 5 = 0 / 5 = 0 2. Отклонения: -1 - 0 = -1; -3 - 0 = -3; -2 - 0 = -2; 3 - 0 = 3; 3 - 0 = 3 3. Квадраты отклонений: (-1)² = 1; (-3)² = 9; (-2)² = 4; 3² = 9; 3² = 9 4. Дисперсия: (1 + 9 + 4 + 9 + 9) / 5 = 32 / 5 = 6.4 **Ответ:** В итоге, для каждого набора чисел были рассчитаны дисперсии. a) ≈ 4.67 б) ≈ 4.67 в) 6.5 г) 3.5 д) 6 е) 6.4