312. Имеет ли корни уравнение:

Решение:

Уравнение \( x^2 = a \) имеет корни, если \( a \geq 0 \).

• Для уравнения \( x^2 = 81 \) имеем \( 81 \geq 0 \), значит, есть корни.
• Для уравнения \( x^2 = 18 \) имеем \( 18 \geq 0 \), значит, есть корни.
• Для уравнения \( x^2 = 0 \) имеем \( 0 \geq 0 \), значит, есть корень.
• Для уравнения \( x^2 = -25 \) имеем \( -25 < 0 \), значит, нет действительных корней.

Ответ: Уравнения а), б), в) имеют корни, а уравнение г) не имеет действительных корней.