317. Решите уравнение:

Решение:

1. \( (x-3)^2 = 25 \) \( → x-3 = ±5 \).
• \( x-3 = 5 → x = 8 \).
• \( x-3 = -5 → x = -2 \).
2. \( (x+4)^2 = 9 \) \( → x+4 = ±3 \).
• \( x+4 = 3 → x = -1 \).
• \( x+4 = -3 → x = -7 \).
3. \( (x-6)^2 = 7 \) \( → x-6 = ±\sqrt{7} \).
• \( x = 6 + \sqrt{7} \).
• \( x = 6 - \sqrt{7} \).
4. \( (x+2)^2 = 6 \) \( → x+2 = ±\sqrt{6} \).
• \( x = -2 + \sqrt{6} \).
• \( x = -2 - \sqrt{6} \).

Ответ: а) \( x=8, x=-2 \); б) \( x=-1, x=-7 \); в) \( x=6 ±\sqrt{7} \); г) \( x=-2 ±\sqrt{6} \).