316. Найдите корни уравнения:

Решение:

1. \( 16 + x^2 = 0 \) \( → x^2 = -16 \). Действительных корней нет.
2. \( 0,3x^2 = 0,027 \) \( → x^2 = \frac{0.027}{0.3} = 0.09 \) \( → x = ±0.3 \).
3. \( 0,5x^2 = 30 \) \( → x^2 = 60 \) \( → x = ±\sqrt{60} = ±2\sqrt{15} \).
4. \( x^3 - 3x = 0 \) \( → x(x^2 - 3) = 0 \) \( → x=0 \) или \( x^2=3 → x = ±\sqrt{3} \).
5. \( -5x^2 = \frac{1}{20} \) \( → x^2 = -\frac{1}{100} \). Действительных корней нет.
6. \( x^3 - 11x = 0 \) \( → x(x^2 - 11) = 0 \) \( → x=0 \) или \( x^2=11 → x = ±\sqrt{11} \).

Ответ: а) действительных корней нет; б) \( x = ±0.3 \); в) \( x = ±2\sqrt{15} \); г) \( x=0, x=±\sqrt{3} \); д) действительных корней нет; е) \( x=0, x=±\sqrt{11} \).