318. Имеет ли смысл выражение \(\sqrt{8-5x}\) при x = -3,4; 0; 1,2; 1,6; 2,4?

Решение:

Выражение \(\sqrt{8-5x}\) имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно: \( 8-5x \geq 0 \).

Решаем неравенство: \( 8 \geq 5x \) \( → x \leq \frac{8}{5} \) \( → x \leq 1.6 \).

Проверяем значения x:

• При \( x = -3,4 \): \( -3,4 \leq 1.6 \) — смысл есть.
• При \( x = 0 \): \( 0 \leq 1.6 \) — смысл есть.
• При \( x = 1,2 \): \( 1,2 \leq 1.6 \) — смысл есть.
• При \( x = 1,6 \): \( 1,6 \leq 1.6 \) — смысл есть.
• При \( x = 2,4 \): \( 2,4 > 1.6 \) — смысла нет.

Ответ: выражение имеет смысл при \( x = -3,4; 0; 1,2; 1,6 \).