313. Даны два набора чисел. Отметьте их на числовой прямой. Вычислите дисперсию каждого из наборов. Дисперсия какого набора больше? а) 2, 3, 7 и 1, 2, 3; б) 2, 3, 4, 7 и 1, 5, 6, 8.

Для каждого набора вычислим среднее и среднее квадратов отклонений.

1. а) Наборы: 2, 3, 7 и 1, 2, 3. Средние равны 4 и 2. Дисперсии: \(D_1=(4+1+9)/3=14/3\), \(D_2=(1+0+1)/3=2/3\). На числовой прямой точки располагаются в порядке 1, 2, 2, 3, 3, 7. Больше дисперсия первого набора.
2. б) Наборы: 2, 3, 4, 7 и 1, 5, 6, 8. Средние равны 4 и 5. Дисперсии: \(D_1=(4+1+0+9)/4=7/2\), \(D_2=(16+0+1+9)/4=13/2\). На числовой прямой точки располагаются в порядке 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Больше дисперсия второго набора.