Вопросы 1–5. 1) Почему размах не всегда является подходящей характеристикой для описания рассеивания значений в наборе данных? 2) Дайте определение дисперсии. 3) Даны два набора чисел: 1, 2, 3 и 2, 4, 6. Без вычислений определите, у какого из этих наборов дисперсия меньше. 4) Как дисперсия средних месячных температур в некоторой местности характеризует климат этой местности? 5) Может ли дисперсия числового набора быть отрицательной?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Размах учитывает только наибольшее и наименьшее значения, не показывая, как расположены остальные данные. Поэтому он не всегда описывает рассеивание всего набора.
Дисперсия — это среднее арифметическое квадратов отклонений значений набора от их среднего арифметического.
У наборов одинаковое рассеивание: второй набор получается умножением каждого значения первого на 2, поэтому его дисперсия больше в 4 раза. Меньшая дисперсия — у набора 1, 2, 3.
Малая дисперсия средних месячных температур указывает на небольшие различия температур между месяцами; большая — на более сильные сезонные колебания.
Нет. Дисперсия неотрицательна, так как является средним арифметическим квадратов отклонений.

Ответ: