313. Выполните деление $\dfrac{a}{ab+2b^2}:\dfrac{4a^2}{a^2+4ab+4b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 313. Выполните деление $\dfrac{a}{ab+2b^2}:\dfrac{4a^2}{a^2+4ab+4b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $ab+2b^2=b(a+2b)$, $a^2+4ab+4b^2=(a+2b)^2$. Деление заменим умножением на обратную дробь:

$\dfrac{a}{b(a+2b)}\cdot\dfrac{(a+2b)^2}{4a^2}$.

Сократим общие множители:

$\dfrac{a+2b}{4ab}$.

Ответ: $\dfrac{a+2b}{4ab}$.

313. Выполните деление \(\dfrac{a}{ab+2b^2}:\dfrac{4a^2}{a^2+4ab+4b^2}\).