314. Выполните деление $\dfrac{a}{ab+6b^2}:\dfrac{3a^2}{a^2+12ab+36b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 314. Выполните деление $\dfrac{a}{ab+6b^2}:\dfrac{3a^2}{a^2+12ab+36b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $ab+6b^2=b(a+6b)$, $a^2+12ab+36b^2=(a+6b)^2$. Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{a}{b(a+6b)}\cdot\dfrac{(a+6b)^2}{3a^2}$.

Сократим общие множители:

$\dfrac{a+6b}{3ab}$.

Ответ: $\dfrac{a+6b}{3ab}$.

314. Выполните деление \(\dfrac{a}{ab+6b^2}:\dfrac{3a^2}{a^2+12ab+36b^2}\).