318. Выполните деление $\dfrac{5b^2}{a^2-81b^2}:\dfrac{b}{a^2+9ab}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 318. Выполните деление $\dfrac{5b^2}{a^2-81b^2}:\dfrac{b}{a^2+9ab}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители: $a^2-81b^2=(a-9b)(a+9b)$, $a^2+9ab=a(a+9b)$. Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{5b^2}{(a-9b)(a+9b)}\cdot\dfrac{a(a+9b)}{b}$.

Сократим общие множители:

$\dfrac{5ab}{a-9b}$.

Ответ: $\dfrac{5ab}{a-9b}$.

318. Выполните деление \(\dfrac{5b^2}{a^2-81b^2}:\dfrac{b}{a^2+9ab}\).