316. Выполните деление $\dfrac{5b^2}{a^2-49b^2}:\dfrac{b}{a^2+7ab}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 316. Выполните деление $\dfrac{5b^2}{a^2-49b^2}:\dfrac{b}{a^2+7ab}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители: $a^2-49b^2=(a-7b)(a+7b)$, $a^2+7ab=a(a+7b)$. Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{5b^2}{(a-7b)(a+7b)}\cdot\dfrac{a(a+7b)}{b}$.

Сократим общие множители:

$\dfrac{5ab}{a-7b}$.

Ответ: $\dfrac{5ab}{a-7b}$.

316. Выполните деление \(\dfrac{5b^2}{a^2-49b^2}:\dfrac{b}{a^2+7ab}\).