318. Сравнить числа: 1) arccos √3/2 и arccos 1/2; 2) arccos √2/2 и arccos 0; 3) arccos (−√2/2) и arccos (−1/2); 4) arccos (−1) и arccos (−√3/2); 5) arccos 1/2 и arcsin √3/2; 6) arccos √3/2 и arcsin 1/2.

Функция arccos убывает на отрезке [−1; 1]. Используем также стандартные значения arcsin и arccos.

1. √3/2 > 1/2, значит arccos √3/2 < arccos 1/2.
2. √2/2 > 0, значит arccos √2/2 < arccos 0.
3. −√2/2 < −1/2, значит arccos (−√2/2) > arccos (−1/2).
4. −1 < −√3/2, значит arccos (−1) > arccos (−√3/2).
5. arccos 1/2 = π/3, arcsin √3/2 = π/3; числа равны.
6. arccos √3/2 = π/6, arcsin 1/2 = π/6; числа равны.