323. Вычислить: 1) sin(arccos(−3/5)); 2) sin(arccos 4/5); 3) sin(arccos 2/3); 4) sin(arccos 1/3); 5) tg(arccos(3/√10)); 6) tg(arccos(2/√5)).

Для α = arccos x имеем cos α = x и sin α = √(1 − x²), так как α ∈ [0; π].

1. sin(arccos(−3/5)) = √(1 − 9/25) = 4/5.
2. sin(arccos 4/5) = √(1 − 16/25) = 3/5.
3. sin(arccos 2/3) = √(1 − 4/9) = √5/3.
4. sin(arccos 1/3) = √(1 − 1/9) = 2√2/3.
5. tg(arccos(3/√10)) = (1/√10)/(3/√10) = 1/3.
6. tg(arccos(2/√5)) = (1/√5)/(2/√5) = 1/2.

Ответ: 1) 4/5; 2) 3/5; 3) √5/3; 4) 2√2/3; 5) 1/3; 6) 1/2.