319. Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. Какую длину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была больше 36 см²?

Пусть длина прямоугольника равна \(x\) см. Тогда его ширина равна \(x-5\) см, поэтому \(x>5\).

Условие о площади даёт неравенство \(x(x-5)>36\), или \(x^2-5x-36>0\).

Разложим на множители: \((x-9)(x+4)>0\). Тогда \(x<-4\) или \(x>9\). С учётом условия \(x>5\) подходит только \(x>9\).

Ответ: длина должна быть больше 9 см.