321. Укажите все целые значения \(x\), принадлежащие области определения функции: а) \(y=\sqrt{25-x^2}+\sqrt{9x-x^2-14}\); б) \(y=\sqrt{8x-x^2-12}+\sqrt{16-x^2}\).

Подкоренные выражения должны быть неотрицательны.

а) Из \(25-x^2\ge0\) получаем \(-5\le x\le5\). Из \(9x-x^2-14\ge0\), то есть \((x-2)(x-7)\le0\), получаем \(2\le x\le7\). Пересечение: \(2\le x\le5\). Целые значения: 2, 3, 4, 5.

б) Из \(8x-x^2-12\ge0\), то есть \((x-2)(x-6)\le0\), получаем \(2\le x\le6\). Из \(16-x^2\ge0\) получаем \(-4\le x\le4\). Пересечение: \(2\le x\le4\). Целые значения: 2, 3, 4.

Ответ: а) 2, 3, 4, 5; б) 2, 3, 4.