43. Найдите углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, которые относятся как 7 : 8.

Пусть углы, образованные стороной ромба с диагоналями, равны 7x и 8x. Они являются половинами соседних углов ромба, поэтому их сумма равна 90°:

7x + 8x = 90°;

15x = 90°;

x = 6°.

Получаем половины углов ромба:

7x = 42°,   8x = 48°.

Следовательно, углы ромба:

2 · 42° = 84°,   2 · 48° = 96°.

Ответ: 84° и 96°.