45. Угол между высотой и диагональю ромба, проведёнными из вершины тупого угла, равен 34°. Найдите углы ромба.

Пусть тупой угол ромба равен β. Диагональ, проведённая из вершины ромба, делит этот угол пополам, поэтому образует с его стороной угол β : 2.

Высота перпендикулярна стороне ромба. Поэтому угол между высотой и диагональю равен:

90° − β : 2 = 34°.

Отсюда:

β : 2 = 56°;

β = 112°.

Второй угол ромба:

180° − 112° = 68°.

Ответ: 68° и 112°.