32. \(KB=2\) см, \(AD=12\) см, \(\angle BAD=\angle ADK\). Найдите периметр \(\triangle AKD\).

По рисунку \(AB\perp BC\), а отметки показывают, что \(BC=CD\). Следовательно, точка \(C\) равноудалена от \(B\) и \(D\), а из равенства углов \(\angle BAD=\angle ADK\) следует, что \(AK\parallel CD\).

Так как \(K\in AB\), \(AK\parallel CD\), то треугольники \(AKD\) и \(BCD\) подобны. При этом \(KB=2\) см и соответствующее отношение даёт \(KD=AD-KB=10\) см, а по отметкам \(DC=BC=KD\). Поэтому \(AK=AD=12\) см.

Периметр \(\triangle AKD\): \(P=AK+KD+AD=12+10+12=34\) см.

Ответ: 34 см.