33. В прямоугольном треугольнике один из углов равен \(60^\circ\), гипотенуза равна 12 см. Найдите больший из отрезков, на которые высота делит гипотенузу.

В треугольнике с углами \(30^\circ\), \(60^\circ\), \(90^\circ\) катеты равны \(6\) см и \(6\sqrt3\) см. Больший отрезок гипотенузы, на который высота делит гипотенузу, равен проекции большего катета:

\[p=\frac{(6\sqrt3)^2}{12}=\frac{108}{12}=9\text{ см}.\]

Ответ: 9 см.