32. Решить неравенство: \(\dfrac{6x+7}{3x-5}<4\).

Область допустимых значений: \(3x-5\ne0\), поэтому \(x\ne\dfrac53\).

Перенесём 4 в левую часть и приведём к общей дроби: \(\dfrac{6x+7-4(3x-5)}{3x-5}<0\), то есть \(\dfrac{27-6x}{3x-5}<0\).

Критические точки: \(x=\dfrac53\) (знаменатель обращается в ноль) и \(x=\dfrac92\) (числитель обращается в ноль). Дробь отрицательна на промежутках \(( -\infty;\dfrac53)\) и \((\dfrac92;+\infty)\). Точки не включаются из-за строгого неравенства и ограничения знаменателя.

Ответ: \(x\in(-\infty;\dfrac53)\cup(\dfrac92;+\infty)\).