32. Выполните деление: 1) \(\frac{x^2-4x+4}{20x^3}:\frac{x-2}{5x}\); 2) \(\frac{x-3}{4x+12}:\frac{2x-6}{x^2+3x}\); 3) \(\frac{a^2+10a+25}{a^2-25}:(a+5)\).

1) Разложим квадратный трёхчлен и умножим на обратную дробь:

\(\frac{(x-2)^2}{20x^3}\cdot\frac{5x}{x-2}=\frac{x-2}{4x^2}.\)

2) Разложим знаменатели и числитель второй дроби:

\(\frac{x-3}{4(x+3)}\cdot\frac{x(x+3)}{2(x-3)}=\frac{x}{8}.\)

3) Разложим числитель и знаменатель первой дроби:

\(\frac{(a+5)^2}{(a-5)(a+5)}\cdot\frac{1}{a+5}=\frac{1}{a-5}.\)

Во всех пунктах значения переменных, при которых исходное выражение не определено или делитель равен нулю, исключаются.

Ответ: 1) \(\frac{x-2}{4x^2}\); 2) \(\frac{x}{8}\); 3) \(\frac{1}{a-5}\).