34. Известно, что $x^2+\frac9{x^2}=10$. Найдите значение выражения $x+\frac3x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 34. Известно, что $x^2+\frac9{x^2}=10$. Найдите значение выражения $x+\frac3x$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что $\left(x+\frac3x\right)^2=x^2+6+\frac9{x^2}$. По условию:

$\left(x+\frac3x\right)^2=10+6=16$.

Следовательно, выражение может быть равно $4$ или $-4$; знак по данному условию определить нельзя.

Ответ: $\pm4$.

34. Известно, что \(x^2+\frac9{x^2}=10\). Найдите значение выражения \(x+\frac3x\).