33.12. а) x⁴ = 17; б) x⁴ = −16; в) x⁶ = 11; г) x⁸ = −3.

Для чётной степени действительного числа значение неотрицательно. Поэтому при положительной правой части получаем два противоположных корня, а при отрицательной — действительных решений нет.

а) \(x=\pm\sqrt[4]{17}\).

б) Решений нет, поскольку \(x^4\geq0\).

в) \(x=\pm\sqrt[6]{11}\).

г) Решений нет, поскольку \(x^8\geq0\).

Ответ: а) \(x=\pm\sqrt[4]{17}\); б) решений нет; в) \(x=\pm\sqrt[6]{11}\); г) решений нет.