33.15. а) ∛(x² − 9x − 19) = −3; б) ⁴√(x² − 10x + 25) = 2; в) ⁷√(2x² + 6x − 57) = −1; г) ⁶√(x² + 7x + 13) = 1.

а) Возводим в третью степень: \(x^2-9x-19=-27\), поэтому \(x^2-9x+8=0\). Разложение: \((x-1)(x-8)=0\); \(x=1\) или \(x=8\).

б) Возводим в четвертую степень: \((x-5)^2=16\), откуда \(x-5=\pm4\); \(x=1\) или \(x=9\).

в) Возводим в седьмую степень: \(2x^2+6x-57=-1\), значит \(x^2+3x-28=0\). Разложение: \((x+7)(x-4)=0\); \(x=-7\) или \(x=4\).

г) Возводим в шестую степень: \(x^2+7x+13=1\), значит \((x+3)(x+4)=0\); \(x=-3\) или \(x=-4\).

Ответ: а) 1; 8; б) 1; 9; в) −7; 4; г) −4; −3.