33. Точки В, D и М лежат на одной прямой. Известно, что BD = 7 см, MD = 16 см. Каким может быть расстояние ВМ?

Решение:

Так как точки лежат на одной прямой, возможны два случая расположения точек:

1. Точка D находится между В и М. Тогда \( \text{BM} = \text{BD} + \text{DM} \). \( \text{BM} = 7 \text{ см} + 16 \text{ см} = 23 \text{ см} \).
2. Точка М находится между В и D. Тогда \( \text{BD} = \text{BM} + \text{MD} \). \( \text{BM} = \text{BD} - \text{MD} \). \( \text{BM} = 7 \text{ см} - 16 \text{ см} = -9 \text{ см} \). Длина не может быть отрицательной, этот случай невозможен.
3. Точка В находится между D и М. Тогда \( \text{DM} = \text{DB} + \text{BM} \). \( \text{BM} = \text{DM} - \text{DB} \). \( \text{BM} = 16 \text{ см} - 7 \text{ см} = 9 \text{ см} \).

Ответ: 23 см или 9 см.