36. Лежат ли точки А, В и С на одной прямой, если АС = 5 см, АВ= 3 см, ВС = 4 см?

Решение:

Согласно теореме о сумме отрезков, три точки А, В и С лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда сумма длин двух меньших отрезков равна длине большего.

В данном случае:

• \( \text{AC} = 5 \text{ см} \)
• \( \text{AB} = 3 \text{ см} \)
• \( \text{BC} = 4 \text{ см} \)

Сумма двух меньших отрезков: \( \text{AB} + \text{BC} = 3 \text{ см} + 4 \text{ см} = 7 \text{ см} \).

Длина большего отрезка: \( \text{AC} = 5 \text{ см} \).

Сравниваем: \( 7 \text{ см} \neq 5 \text{ см} \).

Так как сумма двух меньших отрезков не равна длине большего, точки А, В и С не лежат на одной прямой.

Ответ: Нет, не лежат.