33. В треугольнике ABC известно, что AB = 4, BC = 6, AC = 8. Найдите cos ∠ABC.

По теореме косинусов для угла B, противолежащего стороне AC:

\(\cos\angle ABC=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}.\)

\(\cos\angle ABC=\dfrac{4^2+6^2-8^2}{2\cdot4\cdot6}=\dfrac{-12}{48}=-\dfrac{1}{4}.\)

Ответ: \(-\dfrac{1}{4}\).