337. Объясните, почему уравнения 1,21-7х=4х и 1,21-4х=7x, имеют тот же корень, что и уравнение 7х + 4x = 1,21.

Решение:

Все три уравнения имеют один и тот же корень, потому что они являются эквивалентными. Это значит, что их можно преобразовать друг в друга с помощью математических правил.

Рассмотрим первое уравнение:

1,21 – 7х = 4х

Если к обеим частям уравнения прибавить 7х, то получим:

1,21 = 4х + 7х

1,21 = 11х

Рассмотрим второе уравнение:

1,21 – 4х = 7х

Если к обеим частям уравнения прибавить 4х, то получим:

1,21 = 7х + 4х

1,21 = 11х

Третье уравнение:

7х + 4х = 1,21

Складываем 'х':

11х = 1,21

Как видно, все три уравнения сводятся к одному и тому же виду: 11х = 1,21. Следовательно, они имеют одинаковый корень.