339. Решить уравнение: 1) 1/2 lg(x² + x − 5) = lg(5x) + lg(1/(5x)); 2) 1/2 lg(x² − 4x − 1) = lg(8x) − lg(4x).

1) ОДЗ: x > 0 и x² + x − 5 > 0. Правая часть равна lg(5x · 1/(5x)) = lg 1 = 0. Тогда lg(x² + x − 5) = 0, откуда x² + x − 6 = 0. Корни: 2 и −3; ОДЗ удовлетворяет только x = 2.

2) ОДЗ: x > 0 и x² − 4x − 1 > 0. Правая часть равна lg((8x)/(4x)) = lg 2. Поэтому lg(x² − 4x − 1) = 2lg 2 = lg 4, откуда x² − 4x − 5 = 0. Корни: 5 и −1; ОДЗ удовлетворяет только x = 5.

Ответ: 1) 2; 2) 5.