340. Решить уравнение: 1) log₃(5x + 3) = log₃(7x + 5); 2) log₁/₂(3x − 1) = log₁/₂(6x + 8).

1) ОДЗ: 5x + 3 > 0 и 7x + 5 > 0. Равенство логарифмов с одинаковым основанием даёт 5x + 3 = 7x + 5, откуда x = −1. Проверка: оба аргумента положительны.

2) ОДЗ: 3x − 1 > 0 и 6x + 8 > 0. При одинаковых основаниях логарифмов аргументы равны: 3x − 1 = 6x + 8, поэтому x = −3. Это значение нарушает ОДЗ, следовательно, решений нет.

Ответ: 1) −1; 2) решений нет.